Übersicht

Organisatorisches

Der Kurs findet an jedem Montag, an dem Schule ist, von 18.00 bis 19.00 statt.

Wichtiger Hinweis: Ab September 2025 verwenden wir Zoom als Plattform für diesen Kurs!

Du erreichst den Kurs unter folgendem Zoom-Link: https://uni-kiel.zoom-x.de/j/66899322160?pwd=vajeWb4tPcZ8EZWIdtPPbnrijwc1Aa.1

Bei technischen Schwierigkeiten oder anderen Fragen zu diesem Kurs, kannst du dich via E-Mail bei Bo Sonne oder telefonisch bei Hannah Scherer melden.

E-Mail: stu245817@mail.uni-kiel.de oder bo@fam-sonne.de

Telefon: 0431 880-5516

Wer kann mitmachen?

In der Online-AG für die Klassen 9 und 10 sind alle Schülerinnen und Schüler willkommen, die Spaß an Mathematik haben! Dabei musst du nicht zwingend in die 9. oder 10. Klasse gehen. Schau gerne einfach rein, wenn du Interesse hast!

Was brauchst du für die Teilnahme?

Du brauchst nur ein internetfähiges Gerät, etwas zum Schreiben und Freude am mathematischen Denken! Du musst dich inhaltlich nicht vorbereiten.

Was erwartet dich inhaltlich?

Nach den Sommerferien beschäftigen wir uns mit dem Thema Beweise und Beweismethoden. In der Mathematik verstehen wir unter einem Beweis die logisch fehlerfreie Herleitung einer Aussage aus gemachten Annahmen, auch Axiome genannt, und bereits bewiesenen Aussagen. Ein sehr wichtiger Bestandteil von Mathematik ist es, solche Beweise einerseits zu verstehen und andererseits selber zu finden.

Wir werden uns damit beschäftigen, was häufige Beweismethoden sind, wann wir diese sinnvoll einsetzen können und wie wir einen Beweis überhaupt richtig aufschreiben. Anschließend möchten wir die uns bekannten Beweismethoden in konkreten Beispielen aus verschiedenen Themenbereichen der Mathematik anwenden. Diese Themen geben wir im Laufe des Schuljahres hier im Kurs bekannt. Gerne gehen wir bei der Auswahl von Themen auf Vorschläge aus dem Kurs ein.

Kursmerkmale

Abschnitt 0
Quiz 0
Dauer Lebenslanger Zugang
Klasse(n) Alle Stufen
Sprache Englisch
Studierende 1
Zertifikat Nein
Einschätzungen Ja

Lehrplan

5 Sections
0 Lessons
unbegrenzt

Expand all sectionsCollapse all sections

08.09.2025: Abstrakte Beweise und Beweismethoden
Zu Beginn beschäftigen wir uns mit der Frage, was wir in der Mathematik unter einem Beweis verstehen und welche grundlegenden Beweismethoden es eigentlich gibt. Außerdem stellen wir uns die Frage, wann welche Beweismethode zielführend sein könnte.
0
15.09.2025: Induktion als Beweismethode
Unter Induktion oder genauer vollständiger Induktion versteht man eine zentrale Beweismethode, um Aussagen über alle natürlichen Zahlen größer gleich einem gewissen Startwert k zu beweisen. Aufgrund der Wichtigkeit dieser Beweismethode, wollen wir diese genauer und anhand verschiedenster Beispiele verstehen.
0
22.09.2025: Auswahl von "klassischen" Beweisen
Summe der ersten n dritten Potenzen via Vollständige Induktion, Irrationalität von sqrt(2) via Beweis durch Widerspruch, quadratische Ergänzung via direktem Beweis
0
30.09.2025: Permutationen
Unter Permutationen verstehen wir Vertauschungen von endlich vielen paarweise verschiedenen Objekten. Zum Beispiel können wir das Ändern einer Sitzordnung innerhalb einer Klasse als eine solche Permutation beschreiben. In Vorbereitung auf den Kurs am 06.10. überlegen uns, wie viele Permutationen es für n Elemente einer Menge gibt und wann Permutationen einen sogenannten Zykel bilden.
0
06.10.2025: Problem der 100 Gefangenen
Den 100 Gefangenen werden paarweise verschiedene Nummern 1,...,100 zugeordnet. In einem Raum befinden sich 100 Umschläge, ebenfalls mit paarweise verschiedenen Nummern 1,...100, welche zufällig angeordnet sind. Jeder Umschlag enthält einen Zettel mit der Nummer von genau einem Gefangenen. Nacheinander betritt jeder Gefangene den Raum und muss seine Nummer in einem der Umschläge finden, darf dabei jedoch nur 50 der 100 Umschläge öffnen und muss den Raum im Originalzustand hinterlassen. Um zu entkommen, müssen alle 100 Gefangenen ihre Nummer finden und dürfen sich nur einmal zu Beginn absprechen. Findet auch nur ein Gefangener seine Nummer nicht, kann keiner entkommen.
0

Dozent

Kurt Falk

Moin!

Mein Name ist Kurt Falk, ich bin Dozent am Mathematischen Seminar der CAU Kiel und bin einer der Mitgründer des MatheSH-Programms. Ich will euch davon überzeugen, dass Mathematik nicht nur Rechnen, sondern vor allem Denken ist, und euch die Schönheit der Mathematik näherbringen. Zur Zeit kümmere ich mich zusammen mit Tim Biederer und Bo Sonne um die Online-AG 9./10. Klasse.

Viel Spass bei unseren Kursen!

Bo Sonne

Ich bin Bo und studiere seit Oktober 2023 Mathematik an der CAU Kiel. Schon seit meiner Schulzeit interessiere ich mich sehr für Mathematik und hatte stets Freude daran, mein Interesse mit anderen zu teilen. Seit September 2024 bin ich für das Projekt "Mathe-SH" tätig und arbeite derzeit an der Online-AG für die Klassenstufen 9/10 mit. In meiner Freizeit höre ich viel Musik und reise gerne mit dem Zug durch Europa. Letzteres selbstverständlich nur während der Semesterferien!